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2018年成考专科学历升本科学历高数一考试重点归纳



发布日期:2019-05-28      浏览数:62次 




  (一)成人高等教育考试进入备考阶段,对于许多考生来说,成人高考专升本高数科目的温习是个难题,往往需要花费许多的时刻进行温习,在这里,小编为各位考生整理了成人高考专升本高数一的考试纲要,各位考生可以按照纲要的内容对高数一的考试内容进行重点温习。

  高数一考试纲要本纲要适用于工学理学(生物科学类、地舆科学类、环境科学类、心理学类等四个一级学科除外)专业的考生。

  总要求考生应按本纲要的要求,了解或了解“高等数学”中函数、极限和接连、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数微积分学、无量级数、常微分方程的根本概念与根本理论;学会、把握或熟练把握上述各部分的根本办法。应留意各部分常识的结构及常识的内在联系;应具有一定的抽象思维才能、逻辑推理才能、运算才能、空间幻想才能;能运用根本概念、根本理论和根本办法正确地推理证明,精确地计算;能归纳运用所学常识分析并解决简略的实际问题。

  本纲要对内容的要求由低到高,对概念和理论分为“了解”和“理解”两个层次;对办法和运算分为“会”、“把握”和“熟练把握”三个层次。

  温习考试内容

  一、函数、极限和接连

  (一)函数

  1.常识规模

  (1)函数的概念 函数的界说函数的表明法分段函数隐函数

  (2)函数的性质单调性奇偶性有界性周期性

  (3)反函数反函数的界说反函数的图像

  ( 4)根本初等函数幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数

  (5)函数的四则运算与复合运算

  (6)初等函数2.要求(1)了解函数的概念。会求函数的表达式、界说域及函数值。会求分段函数的界说域、函数值,会作出简略的分段函数的图像。(2)了解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。(3)了解函数与其反函数之间的联系(界说域、值域、图像),会求单调函数的反函数。(4)熟练把握函数的四则运算与复合运算。(5)把握根本初等函数的性质及其图像。(6)了解初等函数的概念。

  (7)会树立简略实际问题的函数联系式。

  (二)极限

  1.常识规模

  (1)数列极限的概念数列数列极限的界说

  (2)数列极限的性质唯一性有界性四则运算规律夹逼定理单调有界数列极限存在定理

  (3)函数极限的概念函数在一点处极限的界说左、右极限及其与极限的联系趋于无量时函数的极限函数极限的几何意义

  (4)函数极限的性质唯一性四则运算规律夹通定理

  ( 5)无量小量与无量很多无量小量与无量很多的界说无量小量与无量很多的联系无量小量的性质无量小量的阶

  (6)两个重要极限2.要求(1)了解极限的概念(对极限界说中“”、“”、“”等方式的描述不作要求)。会求函数在一点处的左极限与右极限,了解函数在一点处极限存在的充分必要条件。(2)了解极限的有关性质,把握极限的四则运算规律。(3)了解无量小量、无量很多的概念,把握无量小量的性质、无量小量与无量很多的联系。会进行无量小量阶的比较(高阶、低阶、同阶和等价)。会运用等价无量小量代换求极限。(4)熟练把握用两个重要极限求极限的办法。

  (三)接连

  1.常识规模

  (1)函数接连的概念函数在一点处接连的界说左接连与右接连函数在一点处接连的充分必要条件函数的接连点及其分类

  (2)函数在一点处接连的性质接连函数的四则运算复合函数的接连性反函数的接连性

  (3)闭区间上接连函数的性质有界性定理最大值与最小值定理介值定理(包括零点定理)(4)初等函数的接连性
       2.要求(1)了解函数在一点处接连与接连的概念,了解函数在一点处接连与极限存在的联系,把握判别函数(含分段函数)在一点处的接连性的办法。(2)会求函数的接连点及确定其类型。(3)把握在闭区间上接连函数的性质,会用介值定理推证一些简略出题。(4)了解初等函数在其界说区间上的接连性,会使用接连性求极限。

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